注释
①律有多寡之数,有实积之数,有短长之数,有周径之数:即律管的各个数值,包括个数、体积、长短,周长与直径的比值。②余分:即分数。
译文
《史记·律书》所说的二十八舍、十二律,大多是臆断匹配的,完全没有道理。至于所说的律数,也多有差错。比如所谓的“律数者,八十一为宫,五十四为徵,七十二为商,四十八为羽,六十四为角”,这只是对黄钟宫来说而已。十二律各自都有五音,岂能把律数确定成这些?比如五十四,在黄钟宫为徵,在夹钟宫则为角,在中吕宫则为商。而且律数包括多寡之数,实积之数,短长之数,周径之数,清浊之数。这里说的八十一、五十四、七十二、四十八、六十四,只是实积数而已。里面还说:“黄钟长八寸七分一,大吕长七寸五分三分一,太蔟长七寸七分二,夹钟长六寸一分三分一,姑洗长六寸七分四,中吕长五寸九分三分二,蕤宾长五寸六分二分一,林钟长五寸七分四,夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八,无射长四寸四分三分二,应钟长四寸二分三分二。”这尤其错误。这也是实积之数,不是指律管的长短。其间又有错字,怀疑是后人传写时出现的。分数下面的分母,所有的“七”都应为“十”,把中竖错误地弯曲了(黄钟应该是“八寸十分一”,太蔟应该是“七寸十分二”,姑洗应该是“六寸十分四”,林钟应该是“五寸十分四”,南吕应该是“四寸十分八”。凡是说“七分”的,都是“十分”才对)。